ETNOMATEMÁTICA NA EJA: UMA PRÁTICA POSSÍVEL
Hariff Moreira Salgado¹
hariff-salgado@bol.com.br
hariff-salgado@bol.com.br
Mauro Sérgio P. Menezes Filho²
Salomão Salim³
salomaosalim42@gmail.com
salomaosalim42@gmail.com
resumo:
Este artigo tem como objetivo sugerir ao professor de matemática, principalmente da EJA, uma prática etnomatemática de ensino, despertando assim no aluno uma motivação que tenha a ver com a sua cultura, origem e suas tradições, busca através de estudos em forma de pesquisa quantitativa com turmas da EJA, sendo que, a partir dos resultados recolhidos, buscou-se uma proposta pedagógica etnomatematica, e partindo deste ponto, foi procurada uma forma de conciliar os saberes cotidianos e as praticas profissionais com o conhecimento matemático formal, e dos resultados foram elaboradas alguma propostas de ensino.
palavras-chave:
Etnomatemática; Educação Matemática; Práticas Profissionais; Conhecimento matemático formal.
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1. Aluno do 1º ano do curso de licenciatura plena em Matemática da Universidade Estadual do Pará e técnico em informática pela Escola Estadual Tecnológica do Pará;
2. Aluno do 1º ano do curso de licenciatura plena em Matemática da Universidade Estadual do Pará.
3. Aluno do 1º ano do curso de licenciatura plena em Matemática da Universidade Estadual do Pará e concluinte do curso de Cartografia pelo Instituto Federal do Pará.
1. Aluno do 1º ano do curso de licenciatura plena em Matemática da Universidade Estadual do Pará e técnico em informática pela Escola Estadual Tecnológica do Pará;
2. Aluno do 1º ano do curso de licenciatura plena em Matemática da Universidade Estadual do Pará.
3. Aluno do 1º ano do curso de licenciatura plena em Matemática da Universidade Estadual do Pará e concluinte do curso de Cartografia pelo Instituto Federal do Pará.
Conhecimento informal e formal
Em nossa sociedade contemporânea, faz-se imprescindível o domínio ou pelo menos a noção do conhecimento matemático, apesar deste conhecimento já ser intrínseco ao ser humano, desde as sociedades mais primitivas é de comum senso na antropologia moderna que o homem já tinha noções matemáticas, como conceitos de contagem e operações básicas da aritmética, como os da soma e subtração.
De tal forma, podemos chegar ao seguinte entendimento, se o homem tem a matemática enraizada a si desde os primórdios, por que o mesmo encontra dificuldades em assimilá-la? A resposta encontra-se no formalismo adotado pela matemática tradicional, que é difícil assimilação por parte dos alunos, por sua pouca conexão direta e clara com a realidade, e por este principio que inferimos que as práticas Etnomatemáticas podem auxiliar no ensino da matemática tradicional. Em entrevista de Ubiratan D’Ambrosio para o site da revista “Construir notícias” ele ratifica que a dinâmica proposta pela Etnomatemática desmistifica o medo e a resistência presentes na vida escolar, além de fugir do formalismo excessivo.
ETNOMATEMÁTICA: um esboço
A Etnomatemática é uma nova linha de ensino (um programa), motivado pela procura de entender o saber/fazer, contextualizado em diferentes grupos de interesse, comunidades, povos e nações (D’Ambrósio, 2001). Criada por Ubiratan D’Ambrosio, propõe uma maior valorização dos conceitos matemáticos informais construídos pelos alunos através de suas experiências fora do contexto escolar e partir dos mesmos chegar ao conhecimento formal da matemática. A Etnomatemática, para D`Ambrosio, no que se refere à educação tem a seguinte proposta:
A proposta pedagógica da Etnomatemática é fazer da matemática algo vivo, lidando com situações reais no tempo [agora] e no espaço [aqui]. E, através da crítica, questionar o aqui e agora. Ao fazer isso, mergulhamos nas raízes culturais e praticamos dinâmicas culturais. Estamos, efetivamente, reconhecendo na educação a importância das várias culturas e tradições na formação de uma nova civilização, transcultural e transdisciplinar. (2001, p.47).
Esta tendência é importante no geral, pois os alunos possuem saberes advindos de sua vida e/ou profissões, em turmas da EJA deve ser dada ainda maior acuidade, porque os alunos podem encontrar uma dificuldade mais acentuada em assimilar certos conceitos do que de turmas convencionais, devido a diversos fatores como falta de interesse e uma menor funcionalidade do conhecimento. E nestas dificuldades há uma maior facilidade de se transpor utilizando-se de ferramentas de ensino que são propiciadas pela etnomatemática.
Como fonte de pesquisa, foram aplicados questionários em turmas da EJA para se verificar o uso da etnomatemática pelo professor, bem como a capacidade do aluno de relacionar ou reconhecer os conceitos estudados em sala e sua utilização no cotidiano e trabalho.
PESQUISA: QUESTIONÁRIO AMPLICADO EM TURMAS DA EJA
Os questionários foram aplicados em duas escola da EJA, localizadas na ilha de Caratateua, denominaremos de Escola 1 e Escola 2. Foram 21 alunos e quatro professores, nove alunos pertenciam a escola 1 e doze à escola 2.
Como visto abaixo, dos 21 alunos abordados 11 responderam gostar de matemática, representando pouco mais de 50%, um índice que reforça a ideia de que a matemática é a principal matéria geradora da evasão escolar. O fato de a matemática ser mal vista pelos alunos tem motivo.
Por se tratar da EJA, o número de trabalhadores em sala de aula foi considerável, sendo estes das mais variadas profissões, vejamos a seguir quais:
Das turmas pesquisadas, 42,87% responderam não trabalhar, as profissões de comerciante, vendedor ou autônomo totalizaram quase 15% dos pesquisados, enquanto que a profissão de servente, diarista ou dona de casa e motorista correspondem a 9,52% cada, profissões como vigilante, técnico agrícola e pedreiro corresponderam algo em torno de 5% cada.
Dos 21 alunos abordados, 13 afirmam usar a matemática no cotidiano (61,9%), destes, 11 sabem dizer que conceitos matemáticos aplicam, ou seja, dos 21 alunos abordados 52% identificam e reconhecem a matemática e seus conceitos em seu dia-a-dia.
Quando questionados sobre a matemática inserida no âmbito profissional dez alunos comentam utilizar a matemática no trabalho, destes, 9 sabem que conceitos estão aplicando, ou seja, 90% reconhecem conceitos matemáticos.
Perguntou-se aos alunos se já haviam escutado algo sobre Etnomatemática, três alunos responderam já ter ouvido sobre, dois destes não trabalham, o que trabalha tem como profissão pedreiro.
Após esta pergunta, indagamos sobre a utilização de uma prática etnomatemática por parte do professor, respostas como “talvez” e “desconheço” foram as mais frequentes. Contudo, dos três conhecedores, ninguém respondeu que seu professor tem uma postura etnomatemática em sala de aula.
Quatro professores das referidas escolas responderam ao questionário, todos disseram saber o que é Etnomatemática e acham importante utilizar o contexto sócio cultural do aluno para a educação matemática, 3 dizem utilizar a etnomatemática como proposta pedagógica, o que equivale a 75%, quando interrogamos se é de difícil implantação um respondeu “sim”, três falaram que “não”, ao perguntar o porquê de ser difícil implantar a etnomatemática na prática docente a resposta foi que “Devido a nós mesmos(professores) passar pelo método tradicional.”
Quanto ao motivo de o professor não utilizar a etnomatemática nas suas propostas de ensino o “desinteresse” e a “falta de conhecimento do professor” corresponderam a 75%, os outros 25% foram devido a questão do tempo gasto das aulas, principalmente na EJA.
Dentro deste contexto (EJA), percebe-se ainda maior dificuldade, e é dentro dele que queremos dar ênfase e sugerir uma proposta, a do uso da etnomatemática como prática pedagógica, ou seja, sugerir ao professor de matemática, principalmente da EJA, uma prática etnomatemática de ensino, mas para isso é necessário entender as dificuldades do “universo EJA”, veremos a seguir.
DENTRO DO UNIVERSO DA EJA
Dificuldades
Desenvolver um trabalho com turmas da EJA, não possui fama de ser uma tarefa fácil, afinal, são alunos que muitas vezes se sentem desencorajados pela idade elevada e a baixa capacidade de aprendizado, agregados a uma visão preconceituosa de familiares e também de sua comunidade, além disso, algumas dificuldades vão se estabelecendo devido a idade:
A memória de curto prazo e o raciocínio diminui e a memória remota permanece inalterada. A capacidade de aprendizagem verbal diminui e ocorre um declínio cognitivo acentuado, porém natural, com o passar dos anos, contrapondo-se ao mal de Alzheimer que caracteriza uma situação patológica. (MORIGUCHI E JECKEL NETO, 2003, p.17)
Há inúmeras dificuldades para um professor da EJA, algumas delas são a idade e o tempo em que os alunos ficaram fora da escola, a falta do hábito de ler, fazendo-os ter uma leitura lenta e fragmentada, o que dificulta a interpretação, além de a maioria não conseguir ver utilidade no que lhe é apresentado (conteúdo).
Saberes profissionais na EJA: a solução
A maioria das pessoas não estranhou o método de ensino utilizado quando criança, a chamada escola tradicional, talvez por não ter experimentado um método de ensino focado em suas próprias práticas, profissionais ou não, contudo, estes que foram da escola dita tradicional por vezes, por um motivo relevante, precisa voltar aos estudos. São esses os olhares dos alunos da EJA, são eles que sentem a real necessidade de uma forma de ensino que esteja entrelaçada a sua vida, já que passaram muito tempo longe do âmbito escolar. Anuncia-nos Lopes e Sousa:
Sabe-se que educar é muito mais que reunir pessoas numa sala de aula e transmitir-lhes um conteúdo pronto. É papel do professor, especialmente do professor que atua na EJA, compreender melhor o aluno e sua realidade diária. Enfim, é acreditar nas possibilidades do ser humano, buscando seu crescimento pessoal e profissional. (2005, p.28 )
Em dados momentos teremos professores, de turmas interioranas, que poderão partilhar do conhecimento de suas respectivas comunidades ou práticas profissionais para ser trabalhadas em sala, desenvolvendo assim o interesse do aluno em estudar uma “nova” matemática, mais relacionada ao seu universo, dentro de seu cotidiano e de um variado campo de atividades.
Desta forma que a etnomatemática mostra sua importância, afinal, utilizando das práticas profissionais dos alunos, ela irá harmonizar conceitos ditos abstratos em concretos, pertencentes ao âmbito dos mesmos, o presente artigo sugere como proposta a utilização da etnomatemática como prática docente, ou seja, o uso do dia-a-dia do aluno, do seu contexto sócio-cultural, o uso da matemática que se encontra enraizada no mesmo, mostraremos dois exemplos disto, uma para alunos taxistas e outra para alunos pedreiros.
Usando “corridas” de Taxi no ensino de Função Afim
Com base no que foi abordado anteriormente, foi elaborada a seguinte proposta de ensino do assunto de função afim, onde seria usado o conhecimento prévio que os alunos têm sobre as chamadas “corridas” de taxi, as quais trabalham com bandeiras (um valor fixo) e com um determinada acréscimo por cada quilômetro rodado.
Como a função afim possui o modelo matemático y = ax+b, sendo que “b” é um valor fixo (coeficiente linear) e “a” uma taxa de crescimento ou decrescimento (coeficiente angular), poderíamos enquadrar a este modelo matemático facilmente os elementos do custo de uma corrida de taxi. Considerando que y seria o preço da corrida, x a distância em quilômetros e “a” o custo por quilometro percorrido e b o valor da “bandeira”.
Ao considerarmos, por exemplo, a bandeirada custando R$2,52 e o preço de R$1,25 por quilômetro rodado, podemos representar este fenômeno por uma função matemática, uma função afim, onde “a” vale 1,25 e “b” 2,50. Podemos representar a respectiva “corrida” pelo gráfico a seguir:
E desta forma, utilizando-se dos conhecimentos diários, podemos chegar à abstração formal, exigida pela matemática tradicional, vejamos a proposta para alunos pedreiros...
A mistura do cimento e o esquadrejamento
A Proporcionalidade e o teorema de Pitágoras do triangulo retângulo, representados respectivamente, pela pratica de mistura do cimento e o esquadrejamento. As regras de proporções são válidas e comprovadas na vida real, entretanto como gerar a noção de determinada quantidade em proporção de outra? Isso seria simplificado pela utilização do conceito informal carregado pelo aluno pedreiro.
Por exemplo, na preparação do cimento aplicam-se proporções definidas pela estrutura em que a mistura será aplicada se será de ou 1/3 (Lê-se três por um), 1/4 (Lê-se quatro por um), 1/8(Lê-se oito por um) e muitas outras que serão determinadas pelo construtor, portanto este já possui um conhecimento informal sobre proporcionalidade.
Já no esquadrejamento, entrelaça-se o triângulo retângulo fundamental, aquele que tem suas arestas iguais a 5,4,3 chamado de fundamental pois esses são as três arestas inteiras obtidas pelo teorema de Pitágoras (a2=b2+c2) e também seus múltiplos (xa2=xb2+xc2).
Assim, os pedreiros iniciam a demarcação de terrenos ou cômodos quadriláteros. Como um quadrilátero possui todos seus ângulos retos, e em contra partida o triângulo retângulo possui um, necessita-se checar se cada vértice forma um triângulo retângulo. Como estes conseguem isto? A demarcação deve ser feita por fios ou linhas, cada vértice possui dois fios e nestes deve-se marcar um ponto em que deve medir 4 e 3 para cada fio, se a medida que tangencia esses pontos for igual a 5, então: perfeito, teremos um ângulo reto. Essa regra é válida também para seus múltiplos como 40, 30 e 50. Como podemos perceber, além da proporção, um pedreiro também possui o conhecimento informal acerca do Teorema de Pitágoras, este fato pode ser utilizado como instrumento para o professor explicar ao seu aluno pedreiro o referido teorema.
Referências
D`AMBROSIO, U. Educação Matemática: Da teoria à prática. – Campinas, SP: Papyrus, 4ª ed., 1996 – (Coleção Perspectivas em Educação Matemática).
___________. Etnomatemática – elo entre as tradições e a modernidade. – Belo
Horizonte: Autêntica, 2001. 11p. (Coleção em Educação Matemática, 1).
MORIGUCHI, Yukio; NETO, Emílio A. Jeckel. Biologia Geriátrica. Porto Alegre: EDIPUCRS, 2003.
LOPES, Selva Paraguassu; SOUZA, Luzia Silva. EJA: uma educação possível ou mera utopia? Revista Alfabetização Solidária (Alfasol), Volume V, setembro, 2005.
Questionário referente ao aluno
1. VOCÊ GOSTA DE MATEMÁTICA?
( ) Sim ( ) Não
2. VOCÊ USA MATEMÁTICA EM SEU COTIDIANO?
( ) Sim ( ) Não
3. VOCE SABE QUE CONCEITOS MATEMÁTICOS ESTÁ APLICANDO NO SEU COTIDIANO?
( ) Sim ( ) Não
4. VOCÊ USA MATEMÁTICA EM SEU TRABALHO?
( ) Sim ( ) Não ( ) Desconheço
5. QUAL SUA PROFISSÃO?
( ) Não trabalho ( ) Pedreiro ( ) Marceneiro ( ) Costureira ( ) Outra. Qual?______________________
6. VOCE SABE QUE CONCEITOS MATEMÁTICOS ESTÁ APLICANDO NO SEU TRABALHO?
( ) Sim ( ) Não
7. VOCÊ JÁ OUVIU ALGO SOBRE ETNOMATEMÁTICA?
( ) Nunca ( ) Talvez ( ) Sim
8. SEU PROFESSOR UTILIZA DA ETNOMATEMÁTICA EM SUAS PRÁTICAS PEDAGÓGICAS (DE ENSINO)?
( ) Sim ( ) Não ( ) Talvez ( ) Desconheço
Anexo 2
Questionário referente ao professor
1. VOCÊ SABE O QUE É ETNOMATEMÁTICA?
( ) Sim ( ) Não
2. VOCÊ ACREDITA QUESER UMA PROPOSTA PEDAGÓGICA VIÁVEL NO ENSINO DA MATEMÁTICA?
( ) Sim ( ) Não
3. VOCÊ ACHA IMPORTANTE UTILIZAR O CONTEXTO SOCIOCULTURAL DE SEUS ALUNOS PARA A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA?
( ) Sim ( ) Não
4. VOCE UTILIZA A ETNOMATEMÁTICA COMO PROPOSTA PEDAGÓGICA?
( ) Sim ( ) Não. Já utilizou? ________________________________________
5. A ETNOMATEMÁTICA COMO PROPOSTA PEDAGÓGICA É DE DIFICIL IMPLANTAÇÃO?
( ) Sim. Por quê?___________________________________________________ ( ) Não
6. SE NÃO, POR QUE MOTIVO NÃO SE VÊ COM FREQUÊNCIA ESTA PROPOSTA DE ENSINO NAS SALAS DE AULA?
( ) Desinteresse ( ) Falta de conhecimento do professor ( ) Outro. Qual?______________________
Esse artigo pode ser obtido aqui : http://www.4shared.com/document/X9GdDxSW/artigo_etnomatemtica_uma_prati.html
Apresentação em Power Point:
http://www.4shared.com/document/mzGyiNrR/Etnomatematica_Possivel.html
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